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116自主(第2页)

这就是常人和天才的差距了,林朝夕很沉痛地说:“爸爸,有什么你都可以和我说,我承受得住。”

“‘难’是一个无法精确定义的程度。”老林认真起来,“而在数学上,不精确是致命的。”

林朝夕点头,老林转换速度实在很快,她一下子就坐直身体。

“所以高等数学的基础,并不是微积分或者那些复杂的公式定义和它们的证明方式,你首先要熟悉的,是一种更为精确的语言。”

林朝夕有点理解老林的意思:“我们觉得‘难’,首先是我们对数学语言的不熟悉,就像小孩子也听不懂大人的话,所以对很多问题理解不了。”

“孺子可教,我个人认为,问题可能首先出在这里。”

“爸爸你真犀利。”林朝夕赶忙拍马屁。

“你这个吹捧有点不自然。”老林评价。

林朝夕:“……”

“‘精确化’三个字,是不是听上去又很‘难’,但数学上每一条重要陈述不外乎四种语言形式的肯定或否定……”

“什么?”

“对象a具有性质p。每个t类对象都具有性质p。存在一个具有性质p的t类对象。若陈述a则陈述b。”老林一口气说完,一脸大功告成的样子,并问:“明白了吗?”

“不明白……”林朝夕懵逼。

“恭喜你,你现在稍微明白了一点,理解数学语言的难度究竟在哪里。”

“……谢谢您。”

“不客气。”

“你无法立刻理解这四句话,就告诉我们在高等数学中,练习对于理解问题的重要性。”老林边说,边把刚从书架上取下的书推过来,“和初等数学联系为了提高熟练度不太一样,高等数学里的练习题,是帮助你更好的理解问题,不做练习或者练习做少了,肯定不行。”

林朝夕怔愣地翻开,然后发现那是一本讲形式逻辑的书,讲的内容很少,而后面的习题很多非常多。

第一部分是关于语言准确表达的内容

老林有些遗憾:“这本书当然也不是很好,你随便做做,有问题问我。”

他说完就要走,林朝夕赶紧把人叫住。

“爸爸!”

“还有什么问题?”

“那我要怎么学呢?”

“这个问题还算比较有价值。”老林回头看着她,笑,“我个人认为,高等数学甚至大学里大部分学科的学习方式,应当是自主学习,在指引中,找到一条你能理解的路径,构建你自己的知识体系并不断向上攀爬。然后回答一个问题:在无数对‘数学是什么’的阐释中,有一句话是这样的,数学把不可见变为可见,你是如何理解这句话的。”

老林说到这里,才装作不经意地说:“反正你们过几天要去永川考数联那个考试,顺便参加集训,不出意外你们会在三味大学集训,那边的书不错,我给你列个书单,你去自己学一下。这本你先随意做做,有不懂地问题总结一下,到时候问我。”老林说完,很干脆地说,“那下课。”

林朝夕终于理解,为什么老林说,他教大学生的效果不是很好……但她立刻从那段话里找到最关键的问题:“等等……我们要去三味大学集训?”她很不可思议地问。

“我之前没说吗?”

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