伯纳用雪茄指着一个点,这次他没用雪茄的影子,而是用雪茄代表飞船,从空中直接到达另一个点。
“现在呢?”
“你是说二维飞船脱离了二维平面,直接在三维空间中飞行吗?”
“嗯哼,没错,它跃迁了,进入了高维空间。”
“好吧,看来这个二维生物进化得挺快的,都已经掌握初中几何了。”
胡安调皮一句后,继续答题:“等腰直角三角形的斜边是直角边的1414倍,所以,这段距离是1414光年。
“那么,以光速飞行的二维飞船,需要飞行1414年。”
“既正确又错误。”
胡安皱起眉头:“伯纳,你喝多了吧,如果每个老师都像你这样,用叠加态来批考卷,学生会有意见的。”
“成绩差的学生不会反对。”伯纳回了一句俏皮话。
随后他继续道:“关键就在于‘时间’。
“如果用二维空间的时间来看,要走完这段距离,确实需要1414年。
“但问题是,这是三维空间,它有自己的‘时间’,三维空间的时间。
“而要理解这一点,就必须从时间的本质,也就是‘运动’说起。”
伯纳示意胡安注意他手中点燃的雪茄。
那雪茄呈水平状态,被伯纳缓缓转动。
“看雪茄在墙上的影子,注意点燃冒烟的那头。”
伯纳说着,顺时针转动雪茄。
胡安看到,墙上的雪茄影子,冒烟的那头,从最左边沿直线运动到了最右边。
伯纳继续顺时针转动雪茄。
墙上的雪茄影子,冒烟的那头,又从最右边沿直线运动到了最左边。
伯纳讲解道:“假设有个二维生物,在墙上观察烟头的运动,他会得出结论,烟头在一个单位‘二维秒’的时间里,从左边运动到了右边,又经过一个单位‘二维秒’的时间,从右边运动到了左边。”
“先等一下,”胡安打断道,“‘二维秒’是什么意思?”
伯纳解释道:“‘秒’是时间的计量单位,而‘二维秒’,是我假设的二维世界里时间的计量单位,我用这个称呼,把它和我们三维空间的‘秒’区别开。”
胡安疑惑地问:“但是这有什么意义,你在三维空间里,转动雪茄,烟头从左边到右边的时间,和墙上雪茄烟头影子,从左边到右边的时间是一样的。
“所以,一个单位的‘二维秒’和一个单位的‘三维秒’是相等的。
“那么,特地区分开‘二维秒’和‘三维秒’,有什么意义呢?”
伯纳举了举手中的雪茄说:“因为二维秒和三维秒是不等的。
“刚才只是恰好相等而已,并不代表,它们一直相等。
“现在,我告诉你为什么不等,请再看烟头的影子。”
这次,伯纳顺时针转动雪茄,让烟头从最左边运动到最右边,然后,逆时针转动雪茄,让烟头又从最右边运动到了最左边。
而墙上的烟头影子,运动的轨迹和刚才是一样的。
“看出什么了吗?”
胡安摸着下巴回答:“你之前是顺时针,又顺时针,这次是顺时针,然后逆时针。
“但因为雪茄是水平的,所以在墙上的二维空间里,二维生物没办法区分出这一点,他会认为两次是一样的。
“也就是,烟头一样是用了1‘二维秒’的时间从左边到了右边,又用了1‘二维秒’的时间从右边到了左边。”
伯纳点头道:“没错,所以在二维生物看来,烟头两次运动是一样的,经过的距离是一样的,时间也是一样的,都是2‘二维秒’。
“现在,这个二维生物乘坐的二维宇宙飞船跃迁了,他来到了三维空间。
“然后,他再看这个烟头的运动,就发现不一样了。
“他会认为,前一次,是烟头用了一单位‘二维秒’的时间,从左边运动到右边,随后,又用了一单位‘二维秒’的时间,从右边运动到左边,总共用了2‘二维秒’。