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第106章（第3页）

这样我们只需分别讨论A为11、17、23、27、29、35、37、41、47、51、53这11种情况，也就是说只有A为这11个数之一时，才能"庞涓很有自信的对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知道。"

二、继续解读"随后，孙膑说：我知道了。"

（1）A=11时，它的"鬼谷和拆分"有（2，9）、（3，8）、（4，7）、（5，6），B只可能为18、24、28、30。

如果B=18，它的"鬼谷积拆分"有（2，9）、（3，6），根据庞涓说的第一句话，（X，Y）不可能是（3，6），孙膑就能知道（X，Y）是（2，9）；

如果B=24，它的"鬼谷积拆分"有（2，12）、（3，8）、（4，6），根据庞涓说的第一句话，（X，Y）不可能是（2，12）和（4，6），孙膑就能知道（X，Y）是（3，8）；

28和30不再讨论。

（2）A=17时，它的"鬼谷和拆分"有（2，15）、（3，14）、（4，13）、（5，12）、（6，11）、（7，10）、（8，9），B只可能为30、42、52、60、66、70、72。

如果B=30，它的"鬼谷积拆分"有（2，15）、（3，10）、（5，6），根据庞涓说的第一句话，（X，Y）不可能是3、10，但是孙膑不能知道（X，Y）是（2，15）还是（5，6）；

如果B=42，它的"鬼谷积拆分"有（2，21）、（3，14）、（6，7），根据庞涓说的第一句话，（X，Y）不可能是（6，7），但是孙膑不能知道（X，Y）是（2，21）还是（3，14）；

如果B=52，它的"鬼谷积拆分"有（2，26）、（4，13），根据庞涓说的第一句话，（X，Y）不可能是（2，26），孙膑就能知道（X，Y）是（4，13）；

如果B=66，它的"鬼谷积拆分"有（2，33）、（3，22）、（6，11），根据庞涓说的第一句话，（X，Y）不可能是（3，22），但是孙膑不能知道（X，Y）是（2，33）还是（6，11）；

如果B=70，它的"鬼谷积拆分"有（2，35）、（5，14）、（7，10），根据庞涓说的第一句话，（X，Y）不可能是（5，14），但是孙膑不能知道（X，Y）是（2，35）还是（7，10）；

如果B=72，它的"鬼谷积拆分"有（2，36）、（3，24）、（4，18）、（6，12）、（8，9），根据庞涓说的第一句话，（X，Y）不可能是（2，36）、（4，18）、（6，12），但是孙膑不能知道（X，Y）是（3，24）还是（8，9）。

只有B=52时才能知道（X，Y）

（3）A=23时，它的"鬼谷和拆分"有（4，19）、（7，16）等，B可能为76、112等。

如果B=76，它的"鬼谷积拆分"有（2，38）、（4，19），根据庞涓说的第一句话，（X，Y）不可能是（2，38），孙膑就能知道（X，Y）是（4，19）；

如果B=112，它的"鬼谷积拆分"有（2，56）、（4，28）、（7，16）、（8，14），根据庞涓说的第一句话，（X，Y）不可能是（2，56）、（4，28）、（8，14），孙膑就能知道（X，Y）是（7，16）；

（4）在A为27、29、35、37、41、47、51、53时，都至少有两个"鬼谷和拆分"使得孙膑根据B知道（X，Y），这里不再详细讨论，只列出孙膑能确定（X，Y）的A的两个"鬼谷和拆分"。

A=27时，B=50时能确定（X，Y）为（2，25），B=92时能确定（X，Y）为（4，23）。（2，25）、（4，23）是A的"鬼谷和拆分"；

A=29时，B=54时能确定（X，Y）为（2，27），B=168时能确定（X，Y）为（8，21）。（2，27）、（8，21）是A的"鬼谷和拆分"；

A=35时，B=96时能确定（X，Y）为（3，32），B=304时能确定（X，Y）为（16，19）。（3，32）、（16，19）是A的"鬼谷和拆分"；

A=37时，B=232时能确定（X，Y）为（8，29），B=160时能确定（X，Y）为（5，32）。（8，29）、（5，32）是A的"鬼谷和拆分"；

A=41时，B=128时能确定（X，Y）为（4，37），B=288时能确定（X，Y）为（9，32）。（4，37）、（9，32）是A的"鬼谷和拆分"；

A=47时，B=172时能确定（X，Y）为（4，43），B=496时能确定（X，Y）为（16，31）。（4，43）、（16，31）是A的"鬼谷和拆分"；

A=51时，B=188时能确定（X，Y）为（4，47），B=608时能确定（X，Y）为（19，32）。（4，47）、（19，32）是A的"鬼谷和拆分"；

A=53时，B=592时能确定（X，Y）为（16，37），B=672时能确定（X，Y）为（21，32）。（16，37）、（21，32）是A的"鬼谷和拆分"；

三、再解读"庞涓说：我也知道了。"

通过上面二的分析，只有在A=17时，庞涓才能唯一确定（X，Y）是什么，即（X，Y）=（4，13）